《画垂线》教学设计 画垂线的教学目标

《画垂线》教学设计1

一、教学目标

（一）知识与技能

会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。

（二）过程与方法

通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

（三）情感态度和价值观

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

二、教学重难点

教学重点：画垂线的方法

教学难点：画垂线的方法

三、教学准备

课件、三角板、量角器

四、教学过程

（一）复习旧知，激励引入

1．复习旧知，揭示本质

师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。

（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。

2．点明课题，提出挑战

（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？

（2）今天这节课我们一起学习画垂线。

【设计意图】在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。

（二）自主尝试，探究新知

1．初步感知，尝试解决

师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？

（1）初步尝试，感知画法

①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。

预设学生有三种画法：

a.用两把三角板来画

b.用量角器来画

c.用一把三角板来画

②说一说：你是怎么画的？

③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？

（2）对比观察,揭示本质

师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。

【设计意图】在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。

2．自主探究，总结方法

（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

①学生独立思考，尝试画图。

②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。

将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。

③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。

④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。

（2）学习过直线外一点画这条直线垂线

师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？

课件出示：

①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。

②学生汇报，总结方法：

先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。

一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号

④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。

（3）比较总结

师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。

【设计意图】通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。

（三）应用促学，形成能力

1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。

我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。

2．练习十第9题

【设计意图】通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。

（四）全课总结，提升认识

1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？

2．小结：

（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。

（2）规范作图，画直角符号。

3．拓展延伸：练习十第6题

【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。最后通过学生熟悉的场景，测定跳远成绩时，应该怎样测量呢？引发学生思考，为下一节课研究垂线的性质在思维上做好铺垫。

《画垂线》教学设计2

教学目标：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。

4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的`兴趣。

教学重点：

学会用三角板准确的画垂线

教学难点：

准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教学过程：

一、提出学习目标

1、创设情境

（1）你还记得什么叫垂直吗？

（2）生活中哪里有互相垂直的现象？

2、提出学习目标：

（1）学会用三角板准确画垂线。

（2）什么叫点到直线的距离？

二、展示学习成果

1、小组内个人展示

学生独立自学、完成例题2（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。

2、全班展示（以小组为单位）

（1）、过直线上一点画这条直线的垂线

学生汇报画法：

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

①先画一条直线。

②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

师强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

（2）、过直线外一点画这条直线的垂线

学生汇报画法：

①用三角板的一条直角边与已知直线重合；

②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

师强调：

一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。

（3）、学习点到直线的距离

①直线外一点ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

②这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）

你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）

这条垂直的线段有几条？（只有1条）

说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书66页最后一段，全班齐读。

三、激发知识冲突

边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：

1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。

2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？

四、拓展知识外延

1、基本练习。

完成练习十一第4题（1）画一画

2、小组探究，实际应用：

（1）完成练习十一第5题

测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？

（2）完成练习十一第6题

《画垂线》教学设计3

教学目标：

1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。

2、了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

教学重点：

垂直的画法。

教学难点：

理解“点到直线的距离”的概念。

教具：三角板、电脑、投影。

学具：三角板。

教学过程：

一、复习铺垫

1、让学生画两条互相垂直的直线。

（1）学生独立作画，教师巡视检查。

（2）投影学生作品，及时评讲。

（3） 说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。

2、 今天，我们进一步学习画垂线的方法。

二、探究新课

1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．

（1）例2 过直线上a点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习）

画的方法和步骤

把三角板的一条直角边与直线重合．

沿直线移动三角板，使直角顶点与a点重合．

从a点起，沿另一直角边画一条直线．

过a点新画出的直线，就是原直线的垂线．

指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．

（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：

2、过直线外一点画这条直线的垂线．

（1）例 过直线外一点b，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）

画的方法和步骤：

把三角板的一条直角边与已知直线重合．

沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知b点．

从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．

新画出的这条直线就是过线外b点所求的垂线．

（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：

3．理解垂线的性质，建立距离的概念．

把直线外一点a与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？

（1） 画出一条直线和直线外一点（师生同步）

（2） 每人画4条

（3）测量每条线段的长度

（4）你所画的线段中，哪一条最短？

引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．

师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度．

4．画垂线的应用．

我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．

例 画一个长2、5厘米，宽2厘米的长方形和正方形．

提问：正方形和长方形的特征是什么？

引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．

画的步骤如下：

先画一条2、5厘米长的线段；

过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；

把这两条线段的端点连接起来．

同学们在本上画一个边长2厘米的正方形．

教师行间巡视，加强指导．

5、拓展题：让我来当工程师

新建一座大楼，要接水，又接电，怎样接，最省料？水管

大楼、

水管

5．小结．启发性提问：

（1）过一点怎样作已知直线的垂线/

(2)从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段？什么样的线段最短？

(3)什么叫做距离？

(三)巩固反馈1、课本第69页第5、6、7、8题。

(四)作业设计

1、课本第68页第4（1）、（3）题。

2、理解记忆作图方法，熟记什么叫距离。

《画垂线》教学设计的分享到这里就结束了，希望可以帮助到你。